Геометрические фигуры из бумаги. Занимательная геометрия

Упражнение с куском бумагиВсе вы наверняка умеете из простого квадратного листка бумаги делать бумажные поделки, такие как кораблик или коробочку. Делается это способом различного складывания и перегибания листка бумаги. Сгибы, которые получаются в результате этих манипуляций, позволяют складывать из квадратного листка нужные формы. Теперь нам хочется показать, что с помощью складывания бумаги, можно сделать не только интересные игрушки и забавные фигурки, но и получить реальное представление о многих геометрических фигурах на плоскости, и естественно об их свойствах. Хочешь попробовать и получить первоначальное представление об увлекательной науке геометрии? Тогда приготовь квадрат белой или цветной бумаги, а также нож для резки бумаги, чтобы разглаживать складки и удалять лишние кусочки.

Давайте согнем бумагу и попробуем совместить две какие-либо точки, а потом, плотно прижав, их друг к другу пальцами, разгладим тщательно сгиб ножом. Вы все наверняка много раз проделывали подобную операцию с бумагой. Но размышляли ли вы когда-нибудь над тем, почему линия сгиба получается всегда прямой? Так проявляет себя одна очень интересная геометрическая теорема. Говорит она о том, что совокупность точек плоскости, равноудаленных от двух фиксированных, является прямой линией. Давайте подыщем подобное геометрическое основание следующим фигурам.

Прямоугольник из неровной бумаги

 У вас есть кусочек бумаги, имеющий неправильную форму. Как можно используя только нож для резки бумаг, сделать из него прямоугольник? Это довольно просто. Положите бумагу на стол и сделайте сгиб возле края. Давайте назовем это сгиб, то есть прямую линию ХХ’. Проведите ножом по сгибу и отрежьте маленькую часть бумаги. Как видите, у вас получился прямой край бумаги. Точно также согните бумагу по линии точек DY так, чтобы прямой край ХХ’ накладывался сам по себе. Развернув потом бумагу, вы увидите, что сгиб DY лежит под прямым углом к краю ХХ’ так как наложение показывает, что угол YDX’ равен углу YDX. Также как мы делали ранее, отделите меньшую часть сгиба бумаги. Идем далее. Делая указанный прием повторно, вы точно также получите края CB и BA. Наложение докажет, что углы A,B,C,D равны по отношению друг к другу и являются прямыми. А стороны BC и СD равны сторонам DA и AB. Итак, получившийся у нас кусок бумаги ABCD имеет форму прямоугольника. Наложение может доказать следующие свойства нашего прямоугольника:

Упражнение с куском бумаги

  1. Все четыре угла прямоугольника являются прямыми;
  2. Четыре же его стороны не являются все равными;
  3. Но две самые длинные стороны равны между собой, а две более короткие стороны – между собой.

Вот такая занимательная геометрия получилась сегодня у нас с вами. Надеюсь, вы смогли понять, что геометрия – это не только наука, но и очень увлекательное занятие. Вернее, его можно сделать таковым, если подходить к геометрии с творческим воображением.

Оставить комментарий

Ваш email не будет опубликован. Обязательные поля отмечены *

Вы можете использовать это HTMLтеги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>